Nilai sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)

Nilai sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)

Nilai sekarang untuk seni pembayaran kas (Annuity)

  • Nilai sekarang untuk periode terbatas.

Contoh : kita akan menerima pembayaran sebesar Rp 1.000 per tahun mulai akhir tahun ini (tahun ke I ) selama 4x. berapa nilai sekarang dan aliran kas tersebut jika tingkat diskonto 10% ?

PV = [ C – C / (1 + r)n]r

C = aliran kas per periode

r = tingkat diskonto

n = jumlah periode

PV = PV aliran kas mendatang

PV = [1.000 – 1.000 / (1 + 0,1)4] / 0,1

= 1.000 – 683,0135 / 0,1

= 3.169,9

Ketika kas dibayar awal periode dengan perhitungan akan menerima Rp 1.000 per tahun selama 4 tahun maka present value aliran kas tersebut.

PV = [{C – (C / (1 + r)n )} / r ] (1 + r)

PV = [{1.000 –1.000 (1 + 0,1)4 )} / 0,1 ] (1 + 0,1)

= 3.486,9

Jadi nilai kas 3.486,9, yang dibayar pada awal periode.

  •  Nilai sekarang untuk kas yang tidak sama besarnya.

Dalam beberapa situasi kita akan menerima kas yang besarnya tidak sama untuk setiap periode. Misalkan kita akan menerima kas selama 4 tahun besarnya Rp 1.000, Rp 1.500, Rp 2.000 dan Rp 3.000 untuk tahun 1,2,3 dan 4. Pembayaran kas Dilakukan pada akhir periode berapa nilai kas tersebut saat ini ?

PV = + + +

= 5.700,4

  •  Nilai sekarang untuk periode tidak terbatas.

PV = C / r

C = Aliran Kas

r = Tingkat Diskonto

  •  Nilai sekarang yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu.

Contoh : suatu saham membagikan deviden pada awal tahun sebesar Rp 1.000. perusahaan tersebut akan meningkatkan deviden sebesar 5% per tahun untuk periode tidak terhingga dengan tingkat diskonto 5%. Berapa PV ?

PV = dengan asumsi r > 9

PV =

= 21.000

  1.  ANNUITY ( Nilai masa datang dan masa sekarang )

ANNUITY : Suatu rangkaian pembayaran uang dalam jumlah yang sama yang terjadi dalam periode waktu tertentu

FV =  Ko

Keteragan :

FV       = Future Value / Nilai Mendatang

Ko       = Arus Kas Awal

r           = Rate / Tingkat Bunga

n          = Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).

Contoh :

Jika kita menabung 1 juta rupiah dengan bunga 10% maka setelah satu tahun kita akan mendapat :

FV = 1.000.000

FV = 1.100.000 rupiah

Nilai Majemuk Anuitas adalah Nilai anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang untuk periode tertentu.

Rumus:

Sn  =  a [ ( 1 + i )n-1 + … + ( 1 + i )1 + ( 1 + i )0 ]

Keterangan :

a          = Jumlah modal (uang) pada awal periode

Sn        = Jumlah yang diterima pada akhir periode

Nilai Tunai Anuitas adalah Nilai saat ini dari anuitas yang akan diterima di waktu yang akan datang selama periode tertentu.

Rumus :

NT An = Amortisasi Pinjaman adalah Pembayaran tahunan untuk mengakumulasikan sejumlah  dana (uang) di waktu yang akan datang.

Keterangan :

CVIF  =  Compound value interest factor atau Jumlah majemuk dari suku bunga selama periode ke n